ارتعاشات غیرخطی میکرولوله های مدرج تابعی متخلخل حامل جریان سیال

در این مقاله، با استفاده از روش تحلیل هموتوپی، یک حل تحلیلی برای ارتعاشات آزاد غیرخطی میکرولوله های متخلخل مدرج تابعی حامل جریان سیال ارایه شده است. معادلات حرکت بر اساس تیوری تیر اویلر-برنولی، تیوری تنش کوپل اصلاح شده و با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی نوشته شده اند. فرض می شود که میکرولوله متخلخل بوده و توزیع تخلخل در آن به سه صورت توزیع یکنواخت، توزیع غیریکنواخت متقارن، و توزیع غیریکنواخت نامتقارن باشد. برای بدست آوردن معادلات حاکم بر حرکت، از اصل همیلتون بهره گرفته شده است. همچنین از روش گالرکین برای تبدیل معادلات پاره ای به معادلات دیفرانسیل معمولی استفاده شده است. درنهایت، با درنظر گرفتن شرایط مرزی تکیه گاه ساده ثابت و استفاده از روش تحلیل هموتوپی، به حل تحلیلی معادلات حاکمه پرداخته شده است. پاسخ بدست آمده از این روش با روش عددی رانگه-کوتا راستی آزمایی شده است که نشان می دهد روش تحلیل هموتوپی با در نظر گرفتن دو جمله از سری تیلور، دقت مناسبی دارد. نتایج نشان دادند که از بین طرح های توزیع تخلخل پیشنهادی در میکرولوله، طرح توزیع غیریکنواخت نامتقارن مناسب ترین است، زیرا میکرولوله در سرعت سیال بالاتری ناپایدار می شود.