الگوریتم نقطه درونی در بهینه سازی سبد سهام چند هدفه: رویکرد GlueVaR

هدف اصلی این پژوهش، بهینه سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم ریاضی نقطه‏ درونی و استفاده از این الگوریتم در حل مسیله بهینه سازی پرتفوی چندهدفه است.

داده های این پژوهش، قیمت پایانی روزانه شرکت‏های فعال بورس اوراق بهادر تهران بود که در انتهای سال 1400، برای محاسبه شاخص 50 شرکت برتر استفاده شد. از آنجا که دوره زمانی مورد مطالعه، سال های 1390 تا 1400 بود، از بین 50 شرکت یادشده، فقط 33 شرکت که در طول دوره بررسی داده های آن ها در دسترس بود، باقی ماند. برای بهبود مدل بهینه سازی نیز از الگوریتم ریاضی نقطه درونی استفاده شد. ریسک سرمایه گذاری در این مدل با معیار GlueVaR محاسبه شد و نتایج به دست آمده از حل مدل با سایر معیارهای اندازه گیری ریسک، همچون واریانس، ارزش در معرض ریسک (VaR) و ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) نیز مقایسه شد.

بر اساس یافته های پژوهش، در مدل بهینه سازی پرتفوی با معیار سنجش ریسک GlueVaR و الگوریتم بهینه سازی نقطه درونی، در قیاس با دیگر معیارهای ریسک واریانس، ارزش در معرض ریسک (VaR) و ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR)، در یافتن مرز کارا عملکرد بهتری را نشان می دهد. همچنین الگوریتم نقطه درونی در حل مسایل بهینه سازی دفعات تکرار کمتری را در یافتن نقطه بهینه از خود نشان می دهد که این خود دلیلی بر قوی بودن این الگوریتم است.

نتایج حاضر نشان می دهد که الگوریتم نقطه درونی قابلیت دارد که برای حل مسایل بهینه یابی سبد سهام استفاده شود و همچنین، معیار سنجش ریسک GlueVaR در مقایسه با معیارهای سنجش ریسک VaR، واریانس و CVaR می تواند برای بیشتر اشخاص با ترجیحات بازده و ریسک متفاوت، عملکرد بهتری داشته باشد.