اثر جرم های توپوگرافی و جوی فراز ایران، بر ارزیابی و وارون سازی داده های گرادیومتری ماهواره گوس

ماهواره گوس، در ماموریت در نظر گرفته شده، تغییرات کوچک جرم را در مسیر حرکت خود به دور زمین حس خواهد کرد. در این مقاله اثر توپوگرافی و جو زمین را روی داده های ماهواره گوس بررسی می کنیم. این اثرات به اندازه ارتفاعات توپوگرافی وابسته است و بنابراین، منطقه به منطقه تغییر می کند. از آنجا که اثرات جو و توپوگرافی از بی هنجاری جاذبه قبل از تعیین ژئوئید بایستی برداشته شود، این اثرات همچنین بایستی برای ساده کردن ادامه فروسوی داده های گوس روی تراز دریا نیز حذف و پس از ادامه فروسو، بازگردانده شوند. با توجه به اینکه داده های ماهواره گوس در ارتفاع 250 کیلومتری زمین اندازه گیری می شود، با در نظر گرفتن سری هارمونیک های کروی خارجی و داخلی، می توان پتانسیل توپوگرافی را به صورت زیر در نظر گرفت. در روابط بالا و پتانسیل خارجی و داخلی توپوگرافی در هنگامی است که نقطه P خارج و داخل جرم های توپوگرافی قرار دارد، GM حاصلضرب ثابت جهانی نیوتن و جرم زمین، R شعاع متوسط زمین، r فاصله ژئوسنتریک نقطه P، چگالی متوسط توپوگرافی و چگالی متوسط زمین،، و به ترتیب ضرایب هارمونیک کروی، و هستند که در یک روند آنالیز هارمونیک ارتفاعات به دست می آیند.، و به ترتیب ضرایب هارمونیک، و (N ارتفاع ژئوئید) و نیز هارمونیک های کروی نرمال شده کامل است. همچنین بایاس توپوگرافی (تفاصل بین ادامه فروسوی پتانسیل خارجی و پتانسیل داخلی توپوگرافی روی سطح دریا) روی پتانسیل و بی هنجاری جاذبه نیز به صورت زیر مدل سازی می شود. با فرض جو ساکن و اینکه چگالی جو فقط در ارتفاع متغیر است، نواک (2000) مدل زیر را براساس یک برازش ساده به مدل استاندارد جو امریکا که در سال 1976 منتشر شد ارائه کرد. همان طور که وی نیز اشاره کرده است، این مدل فقط تا ارتفاع ده کیلومتری از سطح دریا قابل استفاده است و اثر جرم های جو بالای این ارتفاع باید جداگانه بررسی شود. در این رابطه و و چگالی جو در سطح دریاها است. پتانسیل خارجی و داخلی جو براساس این مدل برحسب سری هارمونیک های کروی به صورت زیر است در این روابط حد بالای جو در مدل و برابر 10 کیلومتر است. از آنجا که این مقداری ثابت است، بنابراین پتانسیل فقط در هارمونیک درجه صفر، نقش خواهد داشت. به ترتیب مشابه بایاس جوی نیز روی پتانسیل اتمسفر و بی هنجاری جاذبه به صورت زیر مدل سازی می شود. به منظور در نظر گرفتن اثر جرم های جوی بالاتز از ارتفاع ده کیلومتر، روابط زیر برای پتانسیل داخلی و خارجی مانند یک جمله تصحیحی به هارمونیک درجه صفر این بسط ارائه می شود با تقسیم جوی بالای این ارتفاع به لایه های 100 متری و محاسبه چگالی درون هر لایه با میانگین بین حد بالا و پایین لایه، می توان پتانسیل جو از ارتفاع 10 تا ارتفاع 86 کیلومتری را به راحتی با روابط فوق محاسبه کرد. در این روابط، i شماره اولین لایه و j شماره لایه آخر است. Z ها نیز بیانگر حد بالا و پایین لایه ها و ها نیز چگالی جو در هر لایه است. پس از به دست آوردن ضرایب هارمونیک های کروی پتانسیل توپوگرافی و جو کافی است که این ضرایب در روابط معروف بیان هارمونیکی دادهای گرادیمومتری به جای هارمونیک های میدان جاذبه زمین گذارنده شود تا اثرات روی داده های گرادیومتری گوس محاسبه شود. در این مقاله به منظور محاسبه اثرات، روابط غیر تکین ارائه شده پتروسکایا و ورشکو (2006) در دستگاه مختصات محلی استفاده شده است. اعداد و آمارهای اثر توپوگرافی و جو در ایران روی داده های ماهواره گوس در جدول زیر ارائه می شود. جدول 1. اثر توپوگرافی و جو روی دادهای گوس در منطقه ایران. اثر توپوگرافی (اتووش) اثر جو (میلی اتووش) بیشترین میانگین کمترین انحراف معیار بیشترین میانگین کمترین انحراف معیار 0.59 -0.65 -2.60 0.68 -1.20 -2.23 -2.86 0.35 1.06 0.01 -1.16 0.48 -1.97 -2.59 -3.16 0.25 2.64 0.64 -0.76 0.94 5.53 4.82 3.78 0.48 0.98 -0.14 -0.89 0.41 0.45 0.07 -0.50 0.21 1.72 -0.10 -1.94 0.92 0.99 0.06 -0.89 0.47 1.69 0.20 -1.35 0.58 0.70 -0.10 -0.91 0.30 همان طور که در جدول بالا مشاهده می شود، بیشترین اثر توپوگرافی2.64 اتووش است، در حالی که بیشترین اثر جو در ایران حدود 5.53 میلی اتووش ثبت شده است. بیشترین اثرات مربوط به کمیت است و کمترین آن مربوط به از آنجا که در بسط هارمونیک شامل هارمونیک درجه صفر و یک است در حالی که فاقد این ضرایب هارمونیک است، تعبیر فیزیکی این اثرات نیز در مقاله اشاره شده است.