روش انتگرال تکمیلی برای اعمال شرایط مرزی اساسی در روش گالرکین بی المان و کاربرد آن در حل مسائل استاتیکی و دینامیکی

یکی از نقاط ضعف روش گالرکین بی المان، پیچیدگی اعمال شرایط مرزی اساسی در آن است. در این مقاله پس از معرفی روش گالرکین بی المان و تقریب کم ترین مربعات متحرک، نحوه گسسته سازی معادلات هدایت حرارتی و کشسانی دو بعدی در مسائل استاتیکی و دینامیکی بیان شده و با معرفی جمله ای به نام انتگرال تکمیلی، روشی جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی پیشنهاد شده است. همگرایی روش پیشنهادی به کمک آزمونهای همگرایی بررسی شده و با حل مثالهایی از معادله پواسون و معادلات تحلیل استاتیکی و دینامیکی کشسانی دوبعدی، دقت نتایج حاصل با جوابهای موجود در منابع و نتایج حاصل از روش المان های محدود مقایسه شده است. این مقایسه نشان می دهد که جوابهای حاصل از تحقیق حاضر نسبت به پاسخهای موجود در سایر منابع دقت بالاتری دارد.