طبیعت گرایی نظریه مجموعه ای به عنوان پایه ریاضیات

باورهای ما مبتنی بر دو پایه شواهد تجربی و نظریه پردازیند ولی در ریاضیات اساس کار، برهان عقلی است. برهان عقلی نیز متکی به مقدمات و پیش فرضهاست. ولی نمی توان این فرایند برهان را تا بی نهایت ادامه داد و بالاخره باید به اصول موضوعه رسید. معمولا همین اصول موضوعه، معرف شاخه ای از ریاضیاتند. مثلا حساب با اصول موضوعه پئانو تعریف می شود. ریاضی دانان، در اواخر قرن 19 م و اوائل 20 م کشف کردند که اصول موضوعه شاخه های مختلف ریاضیات را می توان به اصولی بنیادی تر، یعنی اصول موضوعه نظریه مجموعه ها، فروکاست. مساله این است که اصول نظریه مجموعه ها را ثابت نمی کنیم، به بداهت ذاتی آنها هم عقیده نداریم، پس چرا آنها را قبول می کنیم؟ آیا می توانیم این اصول را کم و زیاد کنیم یا آنها را به دلخواه خود تغییر دهیم؟ صدق یا کذب آنها را چگونه در می یابیم؟ از کجا به تمامیت و سازگاری آنها پی می بریم؟ طبیعت گرایی، در حل این مشکلات می کوشد. در این پژوهش تلقی و برداشت نگارنده از طبیعت گرایی مطرح می شود و نظر پروفسور پنه لوپه مدی، نقد و رد می گردد.