ارزیابی براورد ماکسیمم درستنمایی مدل های معادلات ساختاری غیر خطی با داده های به طور تصادفی گم شده تحت نرخ های گم شدگی مختلف

در علوم رفتاری و اجتماعی برخورد با متغیرهای پنهان بسیار متداول است. یکی از بهترین روش ها برای مدل بندی این گونه متغیرها، مدل معادلات ساختاری است که از دو معادله ی اندازه گیری و ساختاری تشکیل یافته است و روابط بین متغیرهای پنهان با معادله ی ساختاری نشان داده می شوند. با وجود این، نظریه ی ماکسیمم درستنمایی و نرم افزارهای کامپیوتری موجود نظیر لیزرل [8] و EQS [1] که در مطالعات روان شناسی و اجتماعی برای ارزیابی ارتباطات بین متغیرهای پنهان به کار می روند، بر اساس روابط خطی بین متغیرها و وجود داده های کامل بنا نهاده شده اند. وجود داده های گم شده از یک طرف و از طرف دیگر وجود ارتباطات غیر خطی بین متغیرهای پنهان برای به دست آوردن مدل های معنی دار از اهمیت بسیاری برخوردار است. لی و همکاران [10] الگوریتمی از نوع امیدگیری-ماکسیمم سازی (EM) را معرفی کردند که برای براورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای معادلات ساختاری غیر خطی با داده های به طور تصادفی گم شده (MAR) به کار می رود. در این الگوریتم برای به دست آوردن انتگرال های پیچیده در امید شرطی، گام E به وسیله ی الگوریتم دورگه ای کامل می شود که نمونه گیر گیبس [6] و الگوریتم متروپلیس-هستینگس را ترکیب می کند درحالی که گام M به طور کارایی به وسیله ی ماکسیمم سازی شرطی [15] کامل می گردد. در این مقاله قصد داریم تا با استفاده از یک مطالعه ی شبیه سازی، کارایی این روش را زمانی که نرخ گم شدگی افزایش می یابد مورد بررسی قرار دهیم.