مقایسه های تصادفی و وابستگی بین آماره های ترتیبی فرین در مدل نرخ شکست متناسب وارون

متغیرهای تصادفی مستقل $Y_1,cdots,Y_n$ به مدل نرخ شکست متناسب وارون با پارامترهای تناسب $lambda_1,cdots,lambda_n$ تعلق دارند، اگر برای $k=1,cdots,n$، متغیر تصادفی $Y_k$ تابع توزیعی به صورت $G^{lambda_k}(x)$ داشته باشد، که در آن $G$ یک تابع توزیع پیوسته مطلق است. این مقاله به مقایسه تصادفی آماره های ترتیبی اول، دامنه نمونه ای و نسبت آماره های ترتیبی اول و آخر در دو مجموعه شامل متغیرهای تصادفی مستقل متعلق به مدل نرخ شکست متناسب وارون، با استفاده از ترتیب های تصادفی نرخ شکست، نسبت درستنمایی و ترتیب پراکندگی می پردازد. فرض می شود یکی از این مجموعه متغیرها دارای پارامترهای تناسب $lambda_1,cdots,lambda_n$ و متغیرهای تصادفی مجموعه دیگر، دارای پارامتر مشترک $bar{lambda}=sum_{i=1}^n lambda_i/n$ هستند. همچنین مسئله مقایسه میزان وابستگی نسبی بین آماره ترتیبی اول و آماره ترتیبی آخر در این دو نمونه مورد مطالعه قرار می گیرد.