Journal of Statistical Research of Iran
Volume:13 Issue: 1, 2016

در این مقاله ابتدا توزیع لاپلاس چوله و ویژگی هایش را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس یک آزمون نیکویی برازش طبق روش نسبت درستنمایی تجربی چگالی مبنا برای این توزیع معرفی می کنیم. سازگاری مجانبی آزمون به دست آمده را اثبات می کنیم. به کمک شبیه سازی مونت کارلویی مقادیر بحرانی و خطای نوع اول آزمون محاسبه شده اند. به علاوه آزمون های تابع توزیع تجربی را برای این توزیع لاپلاس چوله به کار گرفته ایم تا نشان دهیم که این آزمون ها خطای نوع اول قابل قبولی در مقایسه با آزمون پیش نهادی ندارند. نتایج نشان می دهد که آزمون پیش نهادشده خطای نوع اول بسیار خوبی دارد که به مقادیر پارامترهای مجهول وابسته نیست. نتایج شبیه سازی برای بررسی توان آزمون پیش نهادی ارایه شده و کاربردپذیری آزمون پیش نهادی در عمل به کمک مثال هایی از داده های واقعی نشان داده شده است.

آنتروپی تسالیس و آماره های ترتیبی در مهندسی قابلیت اعتماد و پردازش سیگنال و تصاویر مهم اند. در این مقاله، سعی می کنیم مفهوم آنترپی تسالیس را با استفاده از آماره های ترتیبی توسعه بدهیم. برای این منظور، آنتروپی تسالیس آماره های ترتیبی را معرفی می کنیم و برای آن کران های بالا و پایین و برخی نتایج از مقایسه های تصادفی را به دست می آوریم.

توزیع نمایی در شیوه های آماری بسیار متنوعی به کار برده می شوند. در میان عمده ترین کاربردهای آن می توان زمینه های آزمون طول عمر و نظریه ی قابلیت را نام برد. هنگامی که دو نمونه ی رکورد برای براورد کردن پارامتر مقیاس در اختیار باشد، معمولا از یک پیش آزمون برای تعیین این که آیا نمونه ها را ادغام کنیم یا نمونه ی تکی به کار بریم، استفاده می شود. در این مقاله، براوردگر پیش آزمون و براوردگر انقباضی مورد مطالعه قرار می گیرند. سطح معناداری بهینه برای براورد پیش آزمون و مقادیر ضرایب انقباضی بهینه بر اساس معیار مینیماکس تاسف تحت تابع زیان توان دوم خطای وزن دار به دست آورده می شوند.

هدف از انتخاب مدل یافتن مدل بهینه است. در حالت کلی، مدل مناسب نتایج خوبی به دست می دهد و لذا بررسی معیارهای ارزیابی یک مدل ذهنی برای بررسی نیکویی مدل مناسب از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این مقاله هدف پاسخ به این سوال است که چگونه می توان مجموعه ای نامتناهی از همه ی مدل های مناسب برای داده ها را به مجموعه ای کوچک تر تبدیل کرد. در این مقاله، ترکیبی متناهی از معیاری شناخته شده در مساله ی انتخاب مدل برای پاسخ به این سوال در نظر گرفته شده است که هدف آن انتخاب یک مجموعه ی منطقی از مدل ها بر پایه ی اندازه ای از نزدیکی مدل انتخابی به مدل درست است. نشان می دهیم که رده ای بسیار کلی از معیارهای آماری، که آن را معیار کولبک لیب لر آمیخته ی متناهی می نامیم راهی برای نظریه ی انتخاب مدل فراهم می کند. دو نوع ضریب یکی بر پایه ی تابع چگالی و دیگری بر اساس تابع مخاطره برای معیار آمیخته در نظر گرفته شده است. نتایج شبیه سازی و تحلیل داده های واقعی نتایج نظری را تایید می کنند.

در این مقاله براورد پارامتر تنش و مقاومت R مبتنی بر دو نمونه ی مستقل سانسورشده ی تلفیقی پیش رونده ی نوع اول از دو جامعه ی نمایی با پارامترهای متفاوت بررسی شده است. براوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه ی اطمینان مجانبی برای R محاسبه شده است. همچنین براوردگر بیزی R تحت فرض توزیع های پیشینی گامای مستقل به دست آمده است. یک شبیه سازی مونت کارلویی برای ارزیابی عملکرد براوردگر ماکسیمم درستنمایی، براوردگر بیزی و بازه های اطمینان مجانبی R انجام شده است. سرانجام برای دو داده ی واقعی، برای تشریح مطلب، مورد تحلیل قرار گرفته اند.

متخصصان فرایند همیشه به دنبال بهبود کیفیت فرایندها هستند. یکی از گام های اساسی برای بهبود فرایند، یافتن سریع نقطه ی شروع اختلال یا نقطه ی تغییر در فرایند است. برای این منظور پس از آن که چارت کنترل سیگنال خروج از کنترل را می دهد، ترتیبی از نقاط بر حسب زمان باید مشخص شود به طوری که اگر فرایند (موسوم طرح) به صورت دنباله ای این زمان ها امتحان شوند نقطه ی تغییر واقعی بلافاصله آشکار شود. یک روش معمول آن است که امتحان کردن فرایند را از زمان سیگنال (زمانی که فرایند از کنترل خارج شده) شروع کنیم و به نقاط نزدیک به آن برویم. در این مقاله نشان می دهیم که با یک روش بیزی می توان این مساله را حل کرد، یعنی طرحی را برای امتحان کردن فرایند به صورت دنباله ای پیدا کنیم که در بین تمام طرح های ممکن دیگر مخاطره ی بیزی را مینیمم کند. در پایان روش بیزی ارایه شده را برای یک فرایند نرمال به کار برده و با یک روش فرعی مقایسه می کنیم که معمولا برای یافتن نقطه ی تغییر از طریق یک سری از شبیه سازی ها به کار برده می شود.