فهرست مطالب

  • سال ششم شماره 2 (Autumn and Winter 2019)
  • تاریخ انتشار: 1398/09/10
  • تعداد عناوین: 5
|
  • روجا حسین زاده صفحات 117-123

    فرض کنید ‎mathcal{B(X)}‎ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران دار روی فضای باناخ ‎mathcal{X}‎ و ‎phi :mathcal {B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}‎ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که به ازای هر ‎A in mathcal{B(X)}‎ و ‎x in mathcal{X}‎، اسکالرهای ‎alpha‎ , ‎beta in mathbb{C}‎ وجود دارند به طوری که ‎phi(A)x=alpha x+beta Ax.‎

    کلیدواژگان: مسائل نگهدارنده، جبرهای عملگری، جفت عملگری باناخ، نقطه ثابت
  • الناز اسگویی*، اصغر رحیمی صفحات 125-137

    قابها-p روی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت می باشند. برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت -قابها به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی -p قاب مانند -pقابها خواصی از نگاشت -p به دوگان آن عمل می کند. در این مقاله با گذاشتن شرایطی روی X از فضای باناخ ،T^{perp}با الحاق عملگر U بطور ضعیف پیوستگی، یکنوایی و وادارنده بودن بررسی می شود. همچنین با ترکیب عملگر تجزیه خواص فزایندگی و طولپایی عملگر U(T^{perp})^{*}‎ بررسی می شود

    کلیدواژگان: قاب، قاب-$p$، نگاشت یکنوا، نگاشت وادارنده، نگاشت فزاینده
  • فرید بهرامی، سیدمحمود منجگانی*، شیرین معین صفحات 139-165

    مسئله انتقال درهم تنیدگی در نظریه اطلاعات کوانتومی از اهمیت به سزایی برخوردار است. از آنجا که در سال های اخیر نظریه احاطه سازی به عنوان ابزار قدرتمند ریاضیات در ساده کردن پیچیدگی فیزیک کوانتوم نقش مهمی را ایفا کرده است، این مقاله با هدف بررسی مسئله انتقال کوانتومی پس از معرفی عملگرهای نیم تصادفی دوگانه به عنوان تعمیمی از ماتریس های تصادفی دوگانه و بررسی ارتباط آن ها با احاطه سازی روی فضای ‎$l^1$‎ و مشخصه سازی آن ها و همچنین معرفی سه فرم از عملگرهای خطی نگهدارنده که جدای از تفاسیر کوانتومی در نظریه احاطه سازی در بعد نامتناهی حائز اهمیت است تدوین شد. از دیگر اهداف این مقاله آشنا کردن علاقمندان علوم ریاضی و فیزیک کوانتوم به زبان مشترک این دو علم است.

    کلیدواژگان: درهم تنیدگی کوانتومی، ‎lr{LOCC}‎، احاطه سازی
  • آزیتا تاج الدینی*، نجمه عزیزی زاده، مینا جمشیدی صفحات 167-190

    در این مقاله روش باقیمانده مزدوج تعمیم یافته بلوکی برای حل معادله ی سیلوستر مورد بررسی قرار می گیرد. این روش شامل دو تکرار بیرونی و درونی است، در تکرار درونی از روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافته بلوکی و در تکرار بیرونی از باقیمانده مزدوج تعمیم یافته استفاده می شود. در تکرار درونی با حل یک دستگاه معادلات خطی با سمت راست چندگانه یک بردار جستجوی جدید به دست می آید، از تکرار بیرونی برای محاسبه ی تقریب بهینه روی یک مجموعه ی داده شده از بردارهای جستجو استفاده می شود. در اینجا در تکرار درونی از روش باقیمانده مینیمال پیش شرط شده برای حل دستگاه معادلات خطی استفاده می شود که باعث سریعتر شدن سرعت همگرایی می شود. در پایان مثال های عددی کارایی الگوریتم پیشنهادی و نوع ترکیب پیش شرط با آن در مقایسه با بعضی روش ها نشان می دهند.

    کلیدواژگان: باقیمانده مینیمال تعمیم یافته بلوکی، باقیمانده مزدوج تعمیم یافته بلوکی، پیش شرط
  • مهدی محممدزاده*، امین حسینی صفحات 191-208

    معادلات ‎X-AXB=C‎ و ‎A X+X^{*} C=B‎ دارای کاربرد وسیعی در نظریه کنترل و سیستم های خطی می باشند. در این پژوهش به بررسی شرط ‎‎لازم و کافی برای وجود جواب آن‎‎ ها‏ با در نظرگرفتن شرایطی پرداخته شده است. برای پیدا کردن جواب دقیق معادله دوم از نمایش ماتریسی عملگرها استفاده شده است‏، که این امکان را فراهم آورده‏، که بتوان جواب معادله را بر حسب وارون مور-پنروز عملگرها بیان نمود.

    کلیدواژگان: معادلات عملگر‏ی‏، وارون مور-پنروز‏، ‎-C^*‎ مدول هیلبرت
|