Journal of Statistical Research of Iran
Volume:6 Issue: 1, 2009

تحلیل داده های فضایی از جمله پیشگویی معمولا با فرض نرمال بودن داده ها انجام می شود. این در حالی است که چنین فرضی اغلب در عمل برقرار نمی باشد. گاهی اوقات نرمال نبودن داده ها از وجود داده های دورافتاده ناشی می شود. در این حالت پالاسیوس و استیل (2006) تعمیمی از مدل گاوسی تحت عنوان مدل گاوسی-لگ گاوسی پیشنهاد نموده و تحلیل بیزی آن را با استفاده از روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی ارایه کردند. از جمله بر مبنای عامل بیزی به شناسایی داده های دورافتاده پرداختند. از آن جا که محاسبه ی عامل بیزی بسیار دشوار می باشد، در این مقاله چگال ترین ناحیه ی پسینی برای شناسایی داده های دورافتاده پیشنهاد می شود. چون توزیع پسین دارای فرم بسته ای نمی باشد، برای تعیین این ناحیه از الگوریتم چن و شو استفاده می شود. همچنین بر اساس یک مثال شبیه سازی و بکارگیری معیار میانگین مجذور خطای پیشگویی، قابلیت مدل گاوسی-لگ گاوسی برای پیشگویی بیزی استوار نشان داده می شود. سپس با استفاده از این مدل، پیشگویی بیزی داده های آلودگی هوای شهر تهران ارایه شده و عملکرد آن مورد ارزیابی قرار می گیرد.

از آنجایی که به غیر از توزیع کوشی برای معکوس تابع توزیع یک متغیر تصادفی پایدار، فرم تحلیلی وجود ندارد، برای تولید عدد تصادفی از این توزیع ها نمی توان از روش تبدیل معکوس استفاده کرد. چمبرز و همکاران (1976) یک روش مستقیم را در حالت کلی برای شبیه سازی متغیرهای تصادفی پایدار ارایه کردند. عدم اثبات روابط در مقاله ی چمبرز و همکاران (1976) و همچنین استفاده از نمایش های مختلف برای تابع مشخصه ی توزیع های پایدار در مقاله ها و نوشته های مختلف، باعث رخ دادن برخی ابهامات و اشتباهات در روابط و الگوریتم ها شده است. در این مقاله روابط ارایه شده برای شبیه سازی مستقیم متغیرهای تصادفی پایدار را بررسی کرده و ضمن مقایسه ی آن ها، ابهامات و اشتباهات رخ داده در برخی از آن ها را بیان و تصحیح خواهیم کرد.

استفاده از معیارهای واگرایی یکی از روش های ممیزی در سری های زمانی طیفی است. در این مقاله سه معیار کلاسیک آماری کولبک- لیبلر، چرنوف و روش شاموی برای ممیزی بین مدل های AR و MA به دست آمده است. سپس با استفاده از روش های شبیه سازی کارایی سه روش مورد بررسی قرار گرفته است.

مدل اتورگرسیو ضریب-تابعی یکی از مهم ترین مدل های ناپارامتری در تحلیل سری های زمانی است. انعطاف پذیری بالای این مدل در برازش به مشاهدات واقعی سبب کاربرد گسترده این مدل در بررسی های اقتصادی، آب شناسی و غیره شده است. مدل های پارامتری بسیاری مانند مدل اتورگرسیو، مدل اتورگرسیو آستانه ای و مدل اتورگرسیو نمائی به عنوان حالت های خاصی از مدل اتورگرسیو ضریب- تابعی به دست می آیند. در این مقاله ضمن آشنایی با این مدل، روش های معمول، برای برازش مدل، بررسی کفایت مدل و پیش بینی معرفی می شوند. یک روش پیش بینی خودگردان برای پیش بینی m گام بعد معرفی می شود که با استفاده از آن می توان علاوه بر پیش بینی نقطه ای، پیش بینی فاصله ای و توزیع نمونه ای پیش بین را نیز محاسبه کرد. با استفاده از مدل اتورگرسیو ضریب- تابعی، سری زمانی متوسط قیمت ماهانه ی نفت خام سنگین ایران از جولای 1994 تا دسامبر 2007 تحلیل شده است

زمانی مشاهداتی هستند که در طول زمان جمع آوری می شوند. فراوانی چنین مشاهداتی، تحلیل سری های زمانی را به یکی از کاربردی ترین شاخه های علم آمار تبدیل کرده است. هر چند توصیف رفتار یک سری زمانی از لحاظ تغییرات موضعی و درازمدت در آن، یا مطالعه ی وابستگی های موجود بین عناصر سری از بررسی های متداول است که روی سری های زمانی انجام می شود، اما می توان گفت که مهم ترین هدف از تحلیل یک سری زمانی، پیش بینی مقادیر آینده ی آن است. در علوم کاربردی، با سری های زمانی بسیار سر و کار داریم که پیش بینی آن ها از اهمیت بالایی برخوردار است. در سال های اخیر، کاربرد موجک در پیش بینی این گونه سری ها افزایش یافته است که علت آن مزایای قابل توجه موجک می باشد. هدف ما در این مقاله، ارایه ی روش هایی جدید برای پیش بینی سری های زمانی بر اساس موجک ها و مقایسه ی این روش ها با هم می باشد. چندین روش مبنی بر استفاده از موجک ها وجود دارد که در اینجا فقط روش های هموارسازی تابعی با استفاده از کرنل- موجک (K-W) و برازش مدل خطی فرایند ایستای موضعی (LSW)، مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت نیز دو روش که تعمیمی از روش K-W می باشند را ارایه می دهیم و عملکرد آن ها را با روش های K-W و LSW و برازش مدل های کلاسیک، بررسی می نماییم. این مقایسه بر روی داده های شبیه سازی شده و واقعی صورت می گیرد.

یکی از مسایل مورد توجه در تحلیل متغیرهای بردار مقدار، بررسی ساختار همبستگی و ارتباط میان دو مجموعه از چنین متغیرهایی است. هنگامی که دو مجموعه داده، هرکدام شامل تعداد زیادی متغیر باشند، محقق می تواند ارتباط میان دو مجموعه را با یافتن تعداد محدودی ترکیب خطی از متغیرهای مجموعه ی اول که دارای بیش ترین همبستگی با ترکیب خطی از متغیرهای مجموعه ی دوم است بیان کند. این روش به تحلیل همبستگی کانونی موسوم است. اگر مشاهدات، توابع پیوسته ای از یک متغیر (معمولا زمان) باشند، نمی توان روش های موجود برای تحلیل داده های چندمتغیره را برای تحلیل آن ها به کار گرفت. بنا بر این برخی انطباق ها در تعاریف و مفاهیم با در نظر گرفتن ماهیت داده ها لازم به نظر می رسد. این امر به تعریف همبستگی کانونی برای جفت توابع تصادفی منجر می شود که به آن همبستگی کانونی تابعی گویند (FCCA). در این مقاله، داده های آب و هوای ایران در سال 2006 با استفاده از FCCA مورد تحلیل قرار گرفته است. مجموعه داده های مورد بررسی شامل مقادیر گسسته سه پدیده ی دما، رطوبت و بارندگی است که از 102 ایستگاه هواشناسی جمع آوری شده اند. در تحلیل این داده ها، ابتدا منحنی های مناسب به داده های اولیه برازش و سپس الگوهای همبستگی میان هر جفت از سه پدیده شناسایی و استخراج شده است.

در بیش تر مطالعه هایی که صورت می گیرد، علاقه مند به استنباط درباره ی توزیع جامعه و پارامترهای آن هستیم. از جمله روش های معمول برای براورد پارامترهای جامعه -زمانی که توزیع معلوم است- روش ماکسیمم درستنمایی است. براوردهای حاصل از این روش در حالت حدی ویژگی های مطلوب بسیاری دارند. نااریبی، واریانس مینیمم و توزیع نرمال به همراه روش دلتا استنباط پیرامون براوردگرها و توابع آن ها را میسر می سازد. در صورت نا شناخته بودن توزیع جامعه، روش های ناپارامتری بسیاری وجود دارند. برخی از این روش ها مانند روش بازنمونه گیری خودگردان، بر پایه ی تکرار نمونه گیری از یک نمونه ی اولیه پایه ریزی شده اند. در این مقاله رهیافت نا پارامتری درستنمایی تجربی به منظور استفاده ی بهتر از اطلاعات کمکی برای استنباط درباره ی پارامترهای جامعه معرفی و چگونگی ساختن ناحیه ی اطمینان با استفاده از آن بیان می شود. همچنین استفاده از این روش در براورد مدل رگرسیون میانه ی زمان شکست در حضور داده های سانسور شده از راست نشان داده می شود و ناحیه ی اطمینان بردار پارامترهای مدل و زیرمجموعه ی دلخواه از آن ها به دست می آید. سرانجام مدل رگرسیون میانه ی طول عمر برای مجموعه ی داده های مربوط به بیماران مبتلا به سرطان مغز استخوان براورد می شود. همچنین ناحیه ی اطمینان برای بردار پارامترها و بازه های اطمینان برای تک تک ضریب های رگرسیونی به دست می آید.