bayesian estimation
در نشریات گروه علوم پایه-
This study develops estimators for Cumulative Residual Extropy (CR Extropy) and Dynamic Cumulative Residual Extropy (DCR Extropy) of the equilibrium distribution of order $r$ of Lomax distribution under progressively Type-II censored data. Maximum likelihood and Bayesian estimators are obtained. The Bayesian estimators are evaluated based on LINEX loss functions. Non-informative and informative priors are considered for unknown parameters. By using Lindley's approximation and the Importance Sampling Methods, it is possible to approximate the closed-form expressions of the Bayesian estimators. The confidence intervals for the estimators are calculated using the normal approximation method and bootstrap algorithms. We have conducted simulation studies to evaluate how well the proposed estimators perform. Additionally, we have tested the practical utility of these estimators using a real data.Keywords: Bayesian Estimation, CR Extropy, DCR Extropy, Lomax Distribution, MLE, Progressively Type-II Censoring
-
در این مقاله، تحت نمونه های سانسور فزاینده پیوندی بهبود یافته، برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمولفه ای با مولفه های مقاومت غیر یکسان در توزیع گومپرتز تعمیم یافته یکه، بررسی می شود. این مسئله در سه حالت مختلف حل شده است. در حالت اول، فرض می شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامترهای غیر مشترک نامعلوم هستند. در حالت دوم فرض می شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای دو پارامتر مشترک و یک پارامتر غیر مشترک هستند به طوری که همه این پارامترها نامعلومند. در حالت سوم، فرض می شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای دو پارامتر مشترک معلوم و یک پارامتر غیر مشترک نامعلوم هستند. در هر کدام از این حالت ها، برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمولفه ای با مولفه های مقاومت غیر یکسان، به دست می آیند. در نهایت با روش شبیه سازی مونت کارلو عملکرد برآوردهای مختلف با هم مقایسه شده و نتایج روی یک سری داده واقعی پیاده سازی می شوند.
کلید واژگان: توزیع گومپرتز تعمیم یافته یکه، پارامتر قابلیت اعتماد چندمولفه ای، برآورد بیز، شبیه سازی مونتIn this paper, under adaptive hybrid progressive censoring samples, Bayes estimation of the multi-component reliability, with the non-identical-component strengths, in unit generalized Gompertz distribution is considered. This problem is solved in three cases. In the first case, strengths and stress variables are assumed to have unknown, uncommon parameters. In the second case, it is assumed that strengths and stress variables have two common and one uncommon parameter, so all of these parameters are unknown. In the third case, it is assumed that strengths and stress variables have two known common parameters and one unknown uncommon parameter. In each of these cases, Bayes estimation of the multi-component reliability, with the non-identical-component strengths, is obtained with different methods. Finally, different estimations are compared using the Monte Carlo simulation, and the results are implemented on one real data set.
Keywords: Unit Generalized Gompertz Distribution, Multi-Component Reliability Parameter, Bayesian Estimation, Monte Carlo Simulation -
با توجه به کاربرد توزیع های مرکب در مطالعات داده های طول عمر، در این مقاله توزیع مرکب وایبول معکوس-هندسی مورد بررسی قرار می گیرد. حضور پارامترهای مقیاس، شکل و پارامتر نرخ شکست در این توزیع، بررسی آنها از حیث برآورد و آزمون فرضیه از اهمیت خاصی برخوردار است. اما از آنجایی که در مطالعات داده های طول عمر، پدیده سانسور نیز مد نظر است، لذا پارامترها تحت سانسور نوع دوم با استفاده از روش های ماکسیمم درستنمایی و بیزی برآورد می شوند. در برآورد بیزی پارامترها تحت توابع زیان مختلف براساس توزیع های پیشین مناسب برآورد می شوند. در ادامه فاصله اطمینان متقارن و HPD به کمک شبیه سازی ارایه و برآوردگرها با استفاده از معیارهای آماری مورد مقایسه قرار می گیرد. در پایان نیکویی برازش مدل با استفاده از یک مجموعه داده واقعی گزارش شده است.
کلید واژگان: توزیع مرکب، وایبول معکوس، سانسور نوع دوم، برآورد بیزی، الگوریتم EMAs application of compound distributions in the study of longevity data, in this paper the compound distribution of inverse Weibull Geometric is investigated. The presence of parameters of scale, shape and failure rate in this distribution, their study in terms of estimation and hypothesis testing is of particular importance. However, since the phenomenon of censorship is also considered in the study of lifetime data, so the parameters under the type-II of censorship are estimated using the maximum likelihood and Bayesian estimation. In Bayesian estimation, the parameters under different loss functions are estimated based on appropriate prior distributions, then the symmetric confidence interval and HPD are presented by simulation and the estimators are compared using statistical criteria. Finally, the goodness of fit of model is presented by the real data.
Keywords: Compound Distribution, Inverse Weibull, Type II Censorship, Bayesian Estimation, EM Algorithm -
در این مقاله به مسیله براوردیابی پارامترهای نامعلوم وقتی داده های طول عمر دارای توزیع پواسن-نمایی تحت طرح سانسور هیبرید فزاینده نوع دو هستند ، در حالت کلاسیک و بیز می پردازیم. براوردگرهای نقطه ای و فاصله ای را تحت تقریب های کلاسیک و بیزی محاسبه می کنیم. برای محاسبه ی براوردهای نقطه ای، برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی را با استفاده از دو الگوریتم امیدریاضی گرفتن-ماکزیمم کردن و امیدریاضی گرفتن-ماکزیمم کردن تصادفی تحت تقریب کلاسیک بدست می آوریم. این الگوریتم ها به راحتی اجرا می شوند. همچنین برآوردهای بیزی را با بکار بردن روش تقریب لیندلی و تکنیک نمونه گیری ازنقاط مهم تحت پیشین های آگاهی بخش و ناآگاهی بخش با استفاده از تابع زیان های مربع خطا، آنتروپی و لاینکس محاسبه می کنیم. برآوردگرهای بازه ای کلاسیک و بیزی مرتبط، با در نظر گرفتن ماتریس اطلاع فیشر و روش چن-شایو محاسبه می شود. مجموعه ی داده های واقعی را آنالیز می کنیم و مطالعات شبیه سازی مونت کارلو برای مقایسه ی روش های پیشنهادی مختلف، انجام می شود. سرانجام نتیجه گیری و پیشنهادات را ارایه می کنیم .
کلید واژگان: براورد بیز، الگوریتم EM، الگوریتم SEM، تقریب لیندلی، شبیه سازی مونت کارلوIn this paper, the problem of estimating unknown parameters is investigated when lifetime data following Poisson-exponential distribution under classical and Bayesian frameworks based on progressively type-II hybrid censored data. We compute point and associated interval estimates under classical and Bayesian approaches. For point estimates in the problem of estimation, we compute maximum likelihood estimators of model using Expectation-Maximization (EM) and Stochastic Expectation-Maximization (SEM) algorithms under classical approach, these algorithms are easily implemented. We compute Bayes estimates with the help of Lindley and importance sampling technique under informative and non-informative priors using different loss functions namely squared error, LINEX as well as general entropy in Bayesian framework. The associated interval estimates are obtained using the Fisher information matrix and Chen and Shao method respectively under classical and Bayesian approaches. We analysis real data set, and conduct Monte Carlo simulation study for the comparison of various proposed methods. Finally, we present a conclusion.
Keywords: Bayesian Estimation, EM algorithm, SEM algorithm, Lindely approximation, Monte Carlo simulation -
در این پژوهش قصد داریم به برآورد قابلیت اعتماد تنش-مقاومت در سیستم های چندمولفه ای وقتی متغیرهای تنش و مقاومت از توزیع تاپ-لیون توانی برخوردار هستند، بپردازیم. این سیستم از مولفه ی مقاومت مستقل و هم توزیع تشکیل شده است و هر یک از مولفه ها در معرض تنش یکسان قرار می گیرند و در صورتی که حداقل تا از متغیرهای مقاومت، بزرگتر از متغیر تنش باشند، فعال خواهد بود. قابلیت اعتماد سیستم از دو دیدگاه کلاسیک و بیزی در دو حالت برآورد می شود. در حالت اول فرض می شود که پارامترهای شکل اول یکسان و پارامترهای شکل دوم متفاوت هستند و در حالت دوم، پارامتر شکل اول را یکسان و معلوم در نظر می گیریم. در پایان، یک مطالعه ی شبیه سازی برای مقایسه ی عملکرد برآوردگرها و یک مجموعه از داده های واقعی به منظور کاربرد روش ها ارایه شده است.
کلید واژگان: قابلیت اعتماد تنش-مقاومت چندمولفه ای، توزیع تاپ-لئون توانی، برآورد بیزIn this study, we consider the statistical inference of multicomponent stress-strength reliability when stress and strength variables follow power Topp-Leone distributions. This system has independent and identically distributed strength components and each component is exposed to a common stress and is reliable if at least out of strength variables exceed the stress variable. The reliability of the system is estimated in view of classical and Bayesian in two cases. In the first case, we suppose that the first shape parameters are same and second shape parameters are different and in the second case, it is assumed that the common first shape parameter is known. Finally, a simulation study is performed to compare the performances of the estimators and one data set is presented for the application of methods.
Keywords: Multicomponent stress-strength reliability, Power Topp-Leone distribution, Bayesian estimation -
در این مقاله، استباط آماری درسیستم های k مولفه ای هنگامی که داده های طول عمر سیستم، سانسور شده فزاینده نوع دو باشند مورد مطالعه قرار می گیرد. در این سیستم های منسجم، فرض می شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص و نیز توزیع طول عمر مولفه ها، نمایی باشد. دو روش محوری و بیزی برای برآورد نقطه ای پارامتر توزیع طول عمر مولفه ها معرفی می شوند و این روش ها با روش درستنمایی ماکزیمم و روش کمترین مربعات که در مقالات معرفی شده اند مقایسه می شوند. فاصله اطمینان محوری، فاصله اطمینان بیزی و فاصله اطمینان بر اساس آزمون نسبت درستنمایی محاسبه می شوند. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، برآوردهای مختلف نقطه ای و فاصله ای مقایسه و مشاهده می شود که روش های محوری و بیزی عملکردبهتری در مقایسه با دیگر روش های موجود دارند. برای تشریح بیشتر روش های برآورد معرفی شده، یک مثال عددی ارایه و بحث می شود.کلید واژگان: سیستم منسجم، اثر مشخصه، توزیع نمایی، برآورد به روش محوری، برآورد بیزیIn this paper, statistical inference is considered for k-component coherent systems, when the system lifetime data is progressively type-II censored. In these coherent systems, it is assumed that the system structure and system signature are known and the component lifetime distribution is exponential. Pivotal and Bayesian methods are introduced for point estimation of the component lifetime parameter, and these methods are compared with the maximum likelihood and the least squares methods existing in the literature. Pivotal confidence interval, Bayesian confidence interval and confidence interval based on the likelihood ratio test are computed. Using Monte Carlo simulations, different point and interval estimates are compared and it is observed that pivotal and Bayesian methods perform better than other existing estimation methods.Keywords: Coherent system, System signature, Exponential distribution, Estimation based on pivotal quantity, Bayesian estimation
-
International Journal of Mathematical Modelling & Computations, Volume:11 Issue: 1, Winter 2021, PP 29 -47
A new continuous distribution called Lindley-Lindley distribution is defined and studied. Relevant mathematical properties are derived. We present three characterizations of the new distribution based on the truncated moments of certain functions of the random variable; the hazard function and in terms of the conditional expectation of a function of the random variable. Some new bivariate type distributions using Farlie Gumbel Morgenstern copula, modified Farlie Gumbel Morgenstern copula and Clayton copula are introduced. The main justification of this paper is to show how different frequentist estimators of the new model perform for different sample sizes and different parameter values and to provide a guideline for choosing the best estimation method for the parameters of the proposed model. The unknown parameters of the new distribution are estimated using the maximum likelihood, ordinary least squares, Cramer-Von-Mises, weighted least squares and Bayesian methods. The obtained estimators are compared using Markov Chain Monte Carlo simulations and observed that Bayesian estimators are generally more efficient than the other estimators.
Keywords: Different Methods of Estimations, Markov chain Monte Carlo Simulations, Bayesian Estimation, Cramer-Von-Mises, Lindley Distribution, COPULA, characterizations -
در تجزیه و تحلیل متغیرهای برنولی، بررسی وابستگی بین آن ها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مقاله با اعمال وابستگی مرتبه اول بین متغیرهای برنولی، توزیع سری لگاریتمی مارکف معرفی می شود. برای برآورد پارامترهای این توزیع از روش های ماکسیمم درستنمایی، گشتاوری، بیزی و همچنین روش جدیدی موسوم به روش بیزی مورد انتظار (E- بیزی) استفاده می شود. در ادامه با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی نشان داده شده که برآوردگر بیزی مورد انتظار در مقایسه با برآوردگرهای دیگر بهتر عمل می کند.
کلید واژگان: توزیع سری لگاریتمی مارکوف، برآورد $-E$بیزی، برآورد ماکسیمم درستنمایی، برآورد گشتاوری، میانگین توان دوم خطاIn the analysis of Bernoulli's variables, an investigation of the their dependence is of the prime importance. In this paper, the distribution of the Markov logarithmic series is introduced by the execution of the first-order dependence among Bernoulli variables. In order to estimate the parameters of this distribution, maximum likelihood, moment, Bayesian and also a new method which called the expected Bayesian method (E-Bayesian) are employed. In continuation, using a simulation study, it is shown that the expected Bayesian estimator out performed over the other estimators.
Keywords: Markov Logarithmic Series Distribution, Bayesian Estimation, E-Bayes Estimation, Maximum Likelihood Estimation, Moment Estimation, Mean Square Error -
در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چند مولفه ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع های گومپرتز با پارامترهای شکل متفاوت و و پارامتر یکسان هستند، برآورد می شود. با برآورد پارامترهای توزیع گومپرتز به روش های ماکسیمم درستنمایی و بهترین برآورد صدکی تک مشاهده ای، برآورد قابلیت اعتماد به دست آورده می شود. به روش شبیه سازی مونت کارلو، یک مطالعه شبیه سازی انجام شده و برای تشریح روش های برآورد از یک مجموعه داده های واقعی استفاده می شود.
کلید واژگان: تنش-مقاومت، برآورد قابلیت اعتماد، برآورد ماکسیمم درستنمایی، میانگین مربع خطا، برآورد بیز، توزیع گومپرتزIn this research article,we estimate the multicomponent stress–strength reliability of a system when strength and stress variates are drawn from an exponentiated Weibull distribution with different shape parameters and , and common scale parameter , respectively. The reliability is estimated using the best single observation percentile method and maximum liklihood method of estimation when samples drawn from strength and stress distributions. The reliability estimators are compared asymptotically. The small sample comparison of the reliability estimates is made through Monte Carlo simulation. Using real data sets we illustrate the procedure. Keywords: Stress–Strength, Reliability, Maximum likelihood estimation, Best single observation percentile estimation, Mean square error, Confidence intervals, Gompertz distribution.
Keywords: Stress–Strength, Reliability, Maximum likelihood estimation, Bayesian estimation, Mean square error, Gompertz distribution -
در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چندمولفه ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع های رایلی وارون با پارامترهای متفاوت alpha و beta هستند، به روش های ماکسیمم درست نمایی، بیزی و بیزی تجربی برآورد می شود. سپس به کمک شبیه سازی مونته کارلو و دو مجموعه داده های واقعی، این روش های برآورد با هم مقایسه می شوند.کلید واژگان: مدل تنش-مقاومت چندمولفه ای، قابلیت اعتماد، برآورد ماکسیمم درست نمایی، برآورد بیزی، برآورد بیزی تجربی، توزیع رایلی معکوسIn this paper, reliability in multi-component stress-strength models, when the stress and strength variables are inverse Rayleigh distributions with different parameters of alpha and beta. Estimates of the maximum likelihood, Bayesian and empirical Bayesian are estimated. Then, with the help of Monte Carlo simulation and two real data sets, these estimation methods are compared.Keywords: Multicomponent Stress–Strength, Reliability, Maximum Likelihood Estimation, Bayesian Estimation, Emperical Bayesian Estimation, Inverse Rayleigh Distribution
-
In some applications, the response variable assumes values in the unit interval. The standard linear regression model is not appropriate for modelling this type of data because the normality assumption is not met. Alternatively, the beta regression model has been introduced to analyze such observations. A beta distribution represents a flexible density family on (0, 1) interval that covers symmetric and skewed families. In this paper, a beta generalized linear mixed model with spatial random effect is proposed emphasizing on small values of the spatial range parameter and small sample sizes. Then some models with both fixed and varying precision parameter and different combinations of priors and sample sizes are discussed. Next, the Bayesian estimation of the model parameters is evaluated in an intensive simulation study. Selected priors improved the Bayesian estimation of the parameters, especially for small sample sizes and small values of range parameter. Finally, an application of the proposed model on data provided by Household Income and Expenditure Survey (HIES) of Tehran city is presented.
Keywords: Bayesian estimation, Beta regression model, Household income, expenditure data, Spatial random effect -
زمینه و هدفامروزه با توجه به اهمیت روزافزون محیط زیست و فضای سبز، تصمیم گیری ها و سیاست سازی های زیست محیطی در سطح ملی و بین المللی در حال گسترش است بنابراین نیاز اساسی به اطلاعاتی کارا در این مورد وجود دارد تا بتواند برای مدیریت این تصمیم سازی ها مفید باشد.روش بررسیدر این مطالعه منافع اقتصادی مربوط به پارک آزادی شیراز با استفاده از روش ارزش گذاری مشروط دوگانه-دوبعدی برآورد شده است. بدین منظور از روش اقتصاد سنجی بیزین بهره گرفته شده است.داده های مورد نیاز این پژوهش با استفاده از 215 پاسخ دهنده درسال91 جمع آوری شده است.یافته هانتایج حاصل از برآورد نشان می دهد متغیرهای سطح درآمد، بعد خانوار، کیفیت و زیبایی پارک بر پذیرش مبلغ پیشنهادی اثر مثبت و معنی دار داشته، در حالی که متغیر سابقه بازدید اثر منفی و معنی داری بر پذیرش مبلغ پیشنهادی دارد. در این مطالعه، بازدیدکنندگان حاضر به پرداخت مبلغی برابر 4390 ریال برای استفاده در یک روز می باشند، منفعت کلی پارک نیز در حدود 14 میلیارد ریال به صورت سالانه است. ارزش حال این منفعت کلی با استفاده از میزان تنزیل اجتماعی 2/7 درصد در ایران و بیش از 190 میلیارد ریال می باشد.کلید واژگان: پارک آزادی شیراز، روش ارزش گذاری مشروط، انتخاب دوگانه، تخمین بیزینBackground And ObjectiveToday, according to the increasing importance of green space and environment, decision making about environmental policies is growing at the national and international levels. Therefore, there is an urgent need for the information that could be used to promote efficient environmental decision making.MethodIn this study, the economic benefits associated with Azadi Park in Shiraz, are estimated using a double-bounded dichotomous choice contingent valuation survey design. The model is estimated applying the Bayesian method. Data for this study was collected with the help of 215 respondants in 2012.
Findings: The model was calibrated for the years 1992-1996 and validated for the years 1998-2000. The coefficient of determination (R2) for monthly flow was equal to 0.82 and Nash-Sutcliffe coefficient (Ens) was equal to 0.8 in the calibration period, while in the validation period these coefficients were 0.77 and 0.73, respectively.ConclusionThe results indicate that income, household size, quality and beauty of the park have a significant positive effect and history of visiting has a robust negative effect on the acceptance of bid price. Äisitors are willing to pay 4390 Rials per person per day on average, resulting in aggregate benefits of 14000 million Rials yearly. The present value of these aggregate benefits equals to 190000 million Rials, using a social discount rate of 7.2 %.Keywords: Shiraz, Azadi Park, Contingent Valuation Method, Dichotomous Choice, Bayesian Estimation -
در بسیاری از مسائل کاربردی با متغیرهای پاسخ کران دار مواجه می شویم. مدل رگرسیونی بتا برای رویارویی با این نوع از متغیر ها استفاده می شود. هدف این مقاله مدل بندی متغیرهای پاسخ همبسته ی فضایی محدود در بازه ی (1و0) است. در ابتدا مدل رگرسیونی آمیخته ی خطی تعمیم یافته ی بتای فضایی معرفی شده که در آن همبستگی فضایی از طریق یک اثر تصادفی در مدل وارد شده است. سپس عمل کرد مدل معرفی شده از طریق مطالعه ی شبیه سازی ارزیابی شده است، که در آن پارامترها با رویکرد بیزی براورد شده اند. سرانجام کاربرد این مدل بر دو مجموعه داده های حقیقی مربوط به نرخ مهاجرت و نرخ طلاق در ایران ارایه شده است.
کلید واژگان: براورد بیزی، مدل رگرسیونی بتا، همبستگی فضایی، اثر تصادفیIn many applications we have to encountered with bounded dependent variables. Beta regression model can be used to deal with these kinds of response variables. In this paper we aim to study spatially correlated responses in the unit interval. Initially we introduce spatial beta generalized linear mixed model in which the spatial correlation is captured through a random effect. Then the performances of the proposed model is evaluated via a simulation study, implementing Bayesian approach for parameter estimation. Finally the application of this model on two real data sets about migration rate and divorce rate in Iran are presented.
Keywords: Bayesian estimation, beta regression model, spatial correlation, random effect -
Iranian Journal of Numerical Analysis and Optimization, Volume:1 Issue: 1, Winter and Spring 2008, P 67In this paper, an extension of record models, well known as k-records is considered. Bayesian estimation as well as prediction based on k-records are presented when the underlying distribution is assumed to have a general form. The proposed procedure is applied to the Exponential, Weibull and Pareto models in one parameter case. Also, the two-parameter Exponential distribution, when both parameters are unknown, is studied in more details. Since the ordinary record values are contained in the k-records, by putting k = 1, the results for usual records can be obtained as special case.Keywords: Admissibility, Bayes prediction, Bayesian estimation
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شدهاند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شدهاست. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که میخواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.