کاربردی از براورد خطای کل آمارگیری در یک آمارگیری کوچک مقیاس

آمارگیری فعالیتی هدفمند است که طی آن اطلاعاتی از نمونه ای و یا از تمام واحدهای یک جامعه گرداوری می شود. در آمارگیری های نمونه ای، خطاها توزیع نمونه گیری براوردگرها را تحت تاثیر قرار می دهند. این خطاها می توانند براورد را به یک سو سوق داده و یا پراکندگی آن را متورم کند. این خطاها عبارت اند از: خطاهای نمونه گیری و غیر نمونه گیری. خطای غیر نمونه گیری شامل خطاهای مشخص سازی، پوشش، اندازه گیری، بی پاسخی و پردازش هستند. خطاهای نمونه گیری و غیر نمونه گیری خطای کل آمارگیری (TSE) را تشکیل می دهند. اگر براوردی از TSE در دست باشد، می توان به مقایسه ی آمارگیری های مختلف که با استفاده از روش ها یا طرح های آمارگیری متفاوت اجرا شده اند پرداخت. در یک آمارگیری نیز می توان با استفاده از TSE طرح های نمونه گیری مختلف را با هم مقایسه کرد. یکی از راه های کمی کردن TSE میانگین توان دوم خطای براوردگر (MSE) است. برای براورد MSE، در صورت وجود اندازه ی استاندارد طلایی برای تمام واحدهای آماری، می توان از روش تقریبی استفاده کرد. روش مرجح، تجزیه ی خطای کل آمارگیری به منبع های خطاهای آمارگیری و براورد این مولفه ها و در نهایت براورد اریبی کل و مولفه های واریانس است. براورد MSE از مجموع توان دوم اریبی کل و واریانس ها حاصل می شود. در این مقاله، از داده های یک آمارگیری کوچک مقیاس که در یکی از دانشکده های دانشگاهی در تهران انجام شد، برای براورد TSE استفاده شده است.