ویژگی آشوب برای دستگاه های دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار

در این مقاله مفهوم جدید دستگاه دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار را معرفی می کنیم و نشان می دهیم برای فضای متریک فشرده ی ، دستگاه دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار متعدی توپولوژیکی است، هرگاه دستگاه دارای ویژگی سایه زنی میانگین باشد و نقاط کمینه ی آن در چگال باشند. علاوه بر این، چنین دستگاهی متعدی توپولوژیکی است، هرگاه برای هرمجموعه ی باز و پایای از ، نقطه ا ی مانند موجود باشد به طوری که دارای چگالی بالایی مثبت باشد. همچنین نشان می دهیم ویژگی سایه زنی و تعدی زنجیری، متعدی توپولوژیکی بودن این دستگاه را نتیجه می دهد. نشان می دهیم دو شرط اول تعریف آشوب دوانی [1] ، شرط سوم را نتیجه می دهد، به علاوه آشوبناک بودن این دستگاه تحت شرایطی به دست خواهد آمد. آمیخته ی توپولوژیکی بودن چنین دستگاهی از شرایط سایه زنی و آمیختگی زنجیری به دست می آید. در انتها به بررسی شرایطی پرداخته ایم که تحت آنها دستگاه دینامیکی دارای آشوب لی – یورک [2] خواهد بود.