قیمت گذاری اختیار معامله با روش تحلیلی جدید برای معادله بلک شولز

تئوری قیمت گذاری بلک شولز، یکی از شیوه های مهم ارزش گذاری اوراق اختیار معامله می باشد. این معادله جهت قیمت گذاری انواع اختیار های خرید و فروش اروپائی استفاده می شود. در این مقاله با تمرکز بر معادله ی شرودینگرگونه اصلی بلک شولز و حل این معادله با روش نیکی وورو - اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادله ی بلک شولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک شولز با این روش، معادله ای جدید برای قیمت گذاری اختیار معامله ارائه و آزمون گردید. افزایش دقت قیمت-گذاری معامله های اختیار با استفاده از معادله ی ارائه شده بویژه برای معامله های با بهای بالا، بررسی حل منطقی به روشی جدید، قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی و نوآوری فرمول نهایی اختیار برحسب توابع چند جمله ای لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر می باشند. نتایج نشان داد؛ امکان اثباتی متفاوت برای معادله ی بلک شولز از طریق حل معادله دیفرانسیل به روش نیکی وورو - اوواروف امکان پذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد، بین قیمت گذاری دو گروه اصلی بلک شولز و مدل جدید ارائه شده، تفاوت معنی داری وجود ندارد. به منظور مقایسه ی بین خروجی مدل جدید و مدل اصلی بلک شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله سکه در فرابورس ایران محدود به بازه زمانی 1394 لغایت 1397 استفاده و از آزمون مقایسه ای دو گروه مستقل ناپارامتریک من ویتنی استفاده گردید.