روش تحلیل هموتوپی و کاربرد آن برای حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد تاخیری با رفتار لایه مرزی

در این مقاله یک روش تحلیلی بر پایه ی روش تحلیل هموتوپی برای حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد ارایه شده است. معادلات مورد بررسی در این مقاله از نوع تاخیری است که دارای رفتار لایه مرزی نیز هستند. تفاوت روش تحلیل هموتوپی با روش های تحلیلی دیگر فراهم کردن یک راه ساده برای کنترل ناحیه همگرایی سری جواب بدست آمده معادله با استفاده از پارامتر کمکی تعبیه شده در این روش است. در این مقاله صحت و درستی و همچنین دقت بالای جوابهای حاصل از حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد تاخیری با استفاده از روش تحلیل هموتوپی با آوردن دو مثال عددی نشان داده شده است، با مقایسه جوابهای به دست آمده از روش تحلیل هموتوپی با روش های عددی دیگر متوجه می شویم که استفاده از روش تحلیل هموتوپی برای حل معادله مذکور علاوه بر راحتی در پیاده سازی آن روی این نوع مسایل، نتایج بهتری را نیز فراهم می آورد. بعلاوه قضایای همگرایی روش مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.