عدد احاطه ای هم-رومی در درخت ها
فرض کنید G=(V,E) یک گراف و f:V (G)→{0,1,2} یک تابع باشد. راسv نسبت به تابع f محافظت شده است هرگاه f (v) >0 یا f (v)=0و v با راسی به وزن مثبت مجاور باشد. تابع f، یک تابع احاطه گر هم-رومی (به اختصار CRDF) است هرگاه: (1) هر راس درV محافظت شده باشد، و (2) هر راسu∈V با وزن مثبت همسایه ای همچون v∈Vبا f (v)=0 داشته باشد به طوری که تابع f_uv:V→{0,1,2} تعریف شده به صورت f_uv (u)=f(u)-1 ، f_uv (v)=1 و برای x∈V-\{v,u} به صورت f_uv (x) =f (x)، هیچ راس محافظت نشده ای نداشته باشد. وزنf به صورت ω (f)=∑_(v∈V)▒〖f (v)〗 تعریف می شود. عدد احاطه ای هم-رومی گراف G که با نماد γ_cr G) نمایش داده می شود، کمترین وزن در بین تمامی توابع احاطه گر هم-رومی گراف G می باشد. در این مقاله، ابتدا یک کران بالا برای عدد احاطه ای هم-رومی درخت ها برحسب تعداد ریوس، تعداد برگ ها و تعداد ریوس تکیه گاه درخت T ارایه می کنیم. همچنین ما کران هایی برای عدد احاطه ای هم-رومی یک درخت برحسب مرتبه و سایر پارامترهای احاطه ای آن به دست می آورد.
*فرمولها به درستی نمایش داده نمی شوند
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.