تعیین حق بیمه بهینه غیرعمر با استفاده از روش برنامه ریزی پویای تصادفی

یکی از مهم ترین مسایلی که شرکت های بیمه با آن مواجه هستند تعیین حق بیمه منصفانه است. هدف این پژوهش طراحی مدل ریاضی محاسبه حق بیمه بهینه با بیشینه سازی مقدار مورد انتظار مطلوبیت کل تتزیل شده سرمایه، لحاظ کردن تقاضا و رقابت بازار بیمه غیر عمر است.

در ابتدا معادله سرمایه شرکت بیمه که حاصل جمع درآمد بیمه گری و درآمد سرمایه گذاری است، تعریف می شود. درآمد بیمه گری در هر سال از تفاوت میان حق بیمه و هزینه های بیمه گری در تابع تقاضای تصادفی محاسبه می گردد. در مرحله بعد، تابع تقاضای تصادفی بر اساس تعداد بیمه نامه های صادره سال گذشته، متوسط حق بیمه بازار، حق بیمه شرکت به عنوان متغیر کنترل و نیز اختلال تصادفی خطی یا متغیرهای تصادفی مرتبط با تابع تقاضا تعریف شده است. از آن جا که مقادیر متوسط حق بیمه بازار و اختلال تصادفی هستند، تقاضا تصادفی در نظر گرفته می شود. در نهایت، حق بیمه بهینه با استفاده از برنامه ریزی پویای تصادفی در قالب زمان گسسته با بیشینه سازی مقدار مورد انتظار مطلوبیت کل تتزیل شده سرمایه محاسبه می گردد.

نتایج عددی به دست آمده حاکی از آن است که حق بیمه بهینه با متوسط حق بیمه بازار، تقاضای سال قبل و حق بیمه سر به سر ارتباط مستقیم و با امید مورد انتظار اختلال تصادفی رابطه معکوس دارد. همچنین نشان داده شد که علامت امید مورد انتظار اختلال تصادفی تعیین کننده استراتژی حق بیمه بهینه است.

از یافته های این پژوهش می توان نتیجه گرفت که شرکت های بیمه می بایست با استفاده از علامت مقدار مورد انتظار اختلال تصادفی که بر مبنای تابع تقاضا تعیین می شود، به تعیین حق بیمه بهینه غیر عمر در فضای رقابتی بپردازند. نتایج نشان داد که علامت مقدار مورد انتظار اختلال تصادفی مثبت، نشان دهنده تقاضای کاهشی است و شرکت بیمه می بایست به تغییر استراتژی تعیین حق بیمه بهینه به منظور گسترش تقاضا بپردازد.