بهینه سازی پرتفلیو و نظریه ی ماتریس تصادفی در بازار بورس

هدف از انجام این تحقیق بهینه سازی سبد سهام بر مبنای نظریه ماتریس تصادفی در بورس اوراق بهادار بوده است جهت پاسخ به این پرسش که آیا اطلاعات مربوطه، با استفاده از توزیع مارچنکو - پاستورMarčenko - Pastur)) وجود خواهند داشت یا خیر؟

داده های 31 سهم در بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1395 تا 1398 جهت همبستگی متقابل بین سهام ها موردبررسی قرار گرفته می شود؛ بنابراین 749 قیمت پایانی روز و 748 لگاریتم بازده وجود خواهد داشت. این تحقیق به روش توصیفی-همبستگی انجام شده و از نوع تحقیقات کاربردی است.

نتایج نشان داد: الف) با مشاهده ی بزرگ ترین توزیع اجزای بردار ویژه، مشاهده می شود که در سمت چپ توزیع یک عدم تقارن شدید وجود دارد که یعنی بازار بیشتر به وقایع بد تا وقایع خوب واکنش می دهد. ب) با پاک سازی ماتریس همبستگی می توان اختلاف بین ریسک پیش بینی شده و تحقق یافته را کمی کاهش داد. به عبارت بهتر با شناسایی و خارج کردن سهام غیر ارزشی از سبد سهام ریسک پرتقلیو کاهش می یابد. ج) ماتریس تصادفی سهام می تواند به طور معناداری بازده و ریسک محقق شده بازار را پیش بینی نماید و لذا توانایی زیادی در تبیین ریسک اطلاعات بازار دارد. د) نسبت معکوس مشارکت، سهام موثر بر بردارهای ویژه را تعیین می نماید و تحلیل اصلی ماتریس های تصادفی نیز بر پایه تعدیل این نسبت با استفاده از پاک سازی ماتریس تصادفی است.

نظریه ماتریس تصادفی برخلاف سایر روش های تشکیل پرتفلیو که به تعیین وزن هریک از دارایی ها در سبد سرمایه می پردازند، به شناسایی سهام غیرمفید و خارج نمودن آن ها از سبد سهام می پردازد و از این طریق منجر به بهبود بازده و ریسک سبد سهام می شود.