حل عددی مساله ریلی- استوکس کسری با استفاده از توابع پایه شعاعی مکان- زمان

در این مقاله، جواب مساله دو بعدی ریلی- استوکس برای یک جریان گرمایی درجه دوم تعمیم یافته با مشتق کسری ‏‎را‎‏ تقریب می زنیم. ‏این تقریب بر پایه استفاده از توابع ‏پایه شعاعی (‏RBFs‏) مکان- زمان و روش انتگرال گیری عددی سینک می باشد. در این روش، از تابع پایه ‏شعاعی گاوسین استفاده شده و بین متغیرهای زمان و مکان تمایز قایل نمی شویم و نقاط هم محلی‏، هم شامل مختصات ‏زمان و هم شامل مختصات ‏مکان هستند.‏ از روش انتگرال گیری عددی سینک با تبدیل نمایی یگانه برای تقریب قسمت انتگرالی مشتق کسری استفاده ‏‏می کنیم. ‏مشتق کسری، ریمان- لیوویل انتخاب شده است.روش ارایه شده روی دو مثال با مقادیر مختلف برای مرتبه مشتق کسری، پیاده سازی شده که نتایج حاصل، اثر بخشی روش را تایید می کند ‏و نشان می دهد که با استفاده از تعداد کمی از نقاط هم محلی برای تابع پایه شعاعی می توان نتایج دقیقی بدست آورد‏.‏ لازم به ذکر است که تمامی ‏محاسبات با کمک نرم‎ ‎افزار متمتیکا انجام شده است.‏