یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادله پخش اکسیژن

در این مقاله یک روش نیمه تحلیلی برای حل مساله پخش اکسیژن ارایه می شود. ابتدا با استفاده از روش تفاضل متناهی پسرو اویلر، معادله دیفرانسیل جزیی پخش اکسیژن را در بعد زمان گسسته سازی می کنیم و به یک دنباله از معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی آزاد در بعد مکان دست می یابیم. سپس معادلات دیفرانسیل معمولی به دست آمده را به صورت تحلیلی حل کرده و یک رابطه بازگشتی ارایه می کنیم که جواب معادله دیفرانسیل جزیی را در هر سطر زمانی دست به می دهد. در ادامه، مساله یافتن مرز آزاد معادله دیفرانسیل را به یک مساله جبری غیر خطی تبدیل نموده و در نهایت مسایل جبری غیر خطی تحت بررسی را با روش های عددی از قبیل روش نابه جایی حل می کنیم. روش ارایه شده، از حل دستگاه های معادلات خطی بی نیاز است و به آسانی توسط نرم افزار پیاده سازی می شود. مقایسه ای با سایر روش های عددی نشان می دهد که روش ارایه شده کارایی بالایی دارد و نتایج بسیار دقیقی را تولید می کند.