نتایجی در جبرهای UP

در این مقاله، مفهوم پایدارسازهای یک مجموعه را در جبرهایUP معرفی و یک رده ی جدید از جبرهایUP را معرفی می کنیم. سپس به معرفی و بررسی ویژگی های آن ها و روابط بین پایدارسازهای چپ و راست یک مجموعه در جبرهایUP می پردازیم و شرایط معادلی برای بررسی راحت تر و سریع تر جبرهای جدیدUP ارایه می دهیم. هم چنین نشان می دهیم که با اضافه کردن شرطی، پایدارساز چپ یک مجموعه، یک UP-فیلتر است، در حالی که پایدار ساز راست یک مجموعه، چنین نیست. در ادامه، مفهوم هم اتم و هم اتم قوی را روی جبرهای UP تعریف و خواص آن را بررسی می کنیم. با پیدا کردن شرایط معادلی برای هم اتم ها، مطالعه عناصر هم اتم را در UP-جبرها ساده تر می کنیم. نشان می دهیم که برایUP-جبر A، Coatom (A)=A-{0} اگر و تنها اگر هر زیر مجموعه از A شامل 0، یک UP-فیلتر از A باشد. همچنین رابطه هم اتم ها را با پایدارسازها مورد بررسی قرار می دهیم. در آخر مجموعه ی هم پوچ ساز توسعه یافتهG نسبت بهF را تعریف و ویژگی های آن را مورد بررسی قرار می دهیم.