قیمت گذاری محصولات بیمه زندگی با استفاده از مدل فرایند پیری مارکوفی

در این پژوهش، هدف قیمت گذاری دقیق تر محصولات بیمه زندگی با رویکرد جدیدی از پیش بینی نرخ مرگ و میر و یا بقا است. در حال حاضر برای محاسبه ارزش فعلی مستمری ها، حق بیمه ها و... از یک جدول عمر استفاده می شود. بنابراین برای بالابردن دقت محاسبات ما به دنبال استفاده از یک مدل پیش بینی مرگ و میر در محاسبات هستیم. لذا در این پژوهش به نحوی به جای نرخ گذاری ایستا (صرفا استفاده از آخرین جدول عمر) از پیش بینی جدول عمر استفاده شده و نرخ گذاری محصولات بیمه زندگی به صورت پویا انجام شده است.

روش شناسی: 

ما یک مدل جدید برای پیش بینی احتمال مرگ و میر (بقا) انسان براساس فرایند مارکوف حالت محدود با یک حالت جذب (مرگ) پیشنهاد می کنیم. این مدل براساس سن فیزیولوژیکی است، سن فیزیولوژیکی هر فرد براساس شاخص های متفاوت آزمایشگاهی قابل بررسی است که منجر به نتایج شاخص سلامت فردی می شود. علاوه بر این، پارامترهای این مدل بردار احتمال اولیه و ماتریس زیر شدت یک زنجیره مارکوف است که در طول زمان تغییر می کند. به عبارت دیگر با توجه به یک فرایند احتمالی در مدل، بردار احتمال اولیه در طول زمان بازه احتمالی سن فیزولوژیکی معادل سن تقویمی را انتخاب می کند.

برای نشان دادن عملکرد رضایت بخش مدل، مجموعه داده های ایالات متحده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته که نتایج پیش بینی مدل ارایه شده بهتر از مدل لی کارتر است. قابل ذکر است که تعداد پارامترهای مدل معرفی شده در این پژوهش در مقایسه با مدل لی کارتر و سایر مدل های پیش بینی مرگ و میر و یا بقا بسیار کمتر است. براساس این مدل، فرم بسته برای روابط قیمت گذاری بیمه زندگی به دست می آید که این محاسبات را برای کاربران ساده می کند.

روابط به دست آمده برای قیمت گذاری، براساس دو محصول بیمه زندگی مدت دار 5 ساله و همچنین یک مستمری مدت دار 5 ساله مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارایه شده است. نتایج برازش مدل، پیش بینی های احتمال مرگ و میر و همچنین احتمال بقا و قیمت گذاری بسیار رضایت بخش هستند.