طیف رده ای از گراف های به دست آمده از گراف های گرسمن

فرض کنید n و k اعداد صحیح مثبتی باشند به طوری که n ≥ 3و k < n/2 ، همچنین q توانی از عدد اولی مانند p و F_q یک میدان متناهی از مرتبه q باشد. V(q,n) را یک فضای برداری با بعد n روی F_q در نظر بگیرید، گراف S(q , n , k) را گرافی با مجموعه ریوس V = V_k ∪ V_(k+1) که V _ k و V _ (k+1) به ترتیب خانواده همه زیرفضاهای با بعد k و k+1 از V(q,n) می باشند، تعریف می کنیم که در آن هر دو راس مانند v و w مجاورند هرگاه زیرفضایی از w یا w زیرفضایی از v باشد. واضح است که گراف S (q , n , k) یک گراف دوبخشی است. در این مقاله به بررسی برخی از ویژگی های این گراف می-پردازیم، به ویژه طیف گراف S(q,n,k) را مشخص می کنیم.