مقایسه روش بیزی (Bayesian) و کلاسیک در برآورد پارامترهای مدل رگرسیون لجستیک با وجود مقادیر گمشده در متغیرهای کمکی

رگرسیون لجستیک ابزاری تحلیلی است که بطور وسیعی در تحقیقات پزشکی و اپیدمیولوژیک کاربرد دارد. در بسیاری از مطالعات با مجموعه داده هایی مواجه می شویم که بخشی از آنها گزارش نشده اند یا به عبارت دیگر گمشده می باشند. ساده ترین روش برای تجزیه و تحلیل چنین داده هایی صرف نظر کردن از موردهای دارای مقادیر گمشده و ادامه آنالیز با داده های کامل می باشد که این روش، در عمل کارآمد نیست.
در این مطالعه روشی برای آنالیز مدلهای رگرسیون لجستیک وقتی که مقادیر متغیر کمکی Z به طور کامل مشاهده شده و مقادیر متغیر کمکی X برای برخی از افراد تحت مطالعه گمشده باشند ارایه شده است. وقتی مقادیر X به طور تصادفی گمشده (MAR) باشند، مدل تابع درست نمایی ارایه شده برای کل داده های مشاهده شده موجود، همانند زمانی که داده ها کامل و بدون گمشدگی اند، عمل می کند.
با بکار بردن این تابع درستنمایی، برآورد پارامترها هم به روش ماکزیمم درستنمایی و هم به روش بیزی با استفاده از تکنیک زنجیره های مارکوف مونت کارلویی (MCMC) انجام و مقادیر بدست آمده مقایسه گردیده اند. داده های این مطالعه مربوط به اطلاعات سمع ریه به دست آمده از طرح سلامت و بیماری در شهر تهران می باشد.
برآوردهای حاصل از مدل ارایه شده در این مطالعه و آنالیز آن به روش بیزی نسبت به سایر روش های برآورد، مقادیر نزدیکتری به برآوردهای مدل استاندارد برای داده های کامل داشتند.